在当代投资组合理论中，投资者的偏好通常通过收益和风险来定义。投资组合的收益由其成分资产的加权收益组合而成，而风险则取决于资产间的相关性结构。因此，分散化投资成为避免因金融冲击重现、地缘政治与宏观经济不确定性增加而导致资产价格大幅波动的关键策略。尤其在技术、电信和加密货币等领域，市场波动性极为显著，分散化投资正是“不把鸡蛋放在一个篮子里”这一经典原则的实践。
加密货币市场的兴起与挑战
自2009年基于分布式账本技术（DLT）和密码学的数字金融资产诞生以来，加密货币逐渐被投资经理和金融机构纳入资产配置范畴。加密货币（或称虚拟货币）作为加密资产的主要组成部分，具有去中心化控制、匿名性、估值困难、技术快速迭代等独特属性，这些特点既推动了其市场资本额的迅速增长（2021年5月达2.37万亿美元），也带来了较高的投资风险。
一个优秀的投资组合应在给定风险水平下实现最大收益，或在目标收益下最小化风险。这需要通过数学建模进行资产选择和优化，同时考虑资产间的相关性、市场风险、头寸限制、权重分配约束和交易成本等实际因素。
传统模型与现代优化方法
Markowitz的均值-方差模型首次为资产配置问题提供了分析框架，但该模型基于正态分布假设，难以处理实际市场中的非对称性和极端事件。为此，学者们提出了多种改进方法，包括基于期望效用的模型、高阶矩分析以及采用风险价值（VaR）、条件风险价值（CVaR）等替代风险测度的优化框架。
近年来，连接函数（Copula）方法因能灵活捕捉变量间的非线性依赖结构而被广泛应用于投资组合分析。特别是在加密货币市场中，资产收益常呈现尖峰厚尾、波动聚集等特征，采用GARCH类模型过滤后的标准化残差，再通过连接函数建模其依赖关系，已成为主流做法。
本文的创新方法与核心贡献
针对以往加密货币组合研究中存在的两个主要问题——风险低估、收益高估以及组合非分散化，本文提出一种集成机器学习、计量经济学和优化算法的复合方法：
- 基于机器学习的资产筛选：采用K均值聚类与层次聚类算法，从Top 100加密资产中选出具有差异化的资产类别，包括代币、稳定币、DeFi代币和NFT等。
- 依赖结构建模：使用GJR-GARCH模型处理边缘分布，再通过C-Vine和R-Vine连接函数捕捉资产间的尾部依赖和非对称关系。
- 风险优化与权重分配：结合差分进化算法（Differential Evolution）对CVaR进行优化，确保组合在控制风险的同时实现稳定收益。
实证结果表明，传统上仅包含Top 20货币的组合由于高度相关，难以实现有效分散。而稳定币（如TUSD）与其他加密资产呈现负相关性，可在市场极端波动时充当避险工具。此外，优化后的组合CVaR处于合理区间，符合加密货币市场的高波动特性，月均收益保持在4%左右，适合追求稳定现金流的投资者。
方法论详解
K均值聚类与层次聚类
K均值是一种无监督学习算法，通过迭代计算将样本划分为K个簇，使得簇内样本相似度最高、簇间差异最大。本文通过肘部法则确定最优聚类数量为4，最终选出8种代表不同类别和共识机制的加密资产，包括BTC、LEO、LINK、FIL、THETA、TUSD、WAVES和ONE。
层次聚类结果进一步验证了K均值的分组有效性，树状图显示稳定币自成一组，应用代币和功能代币则因共识机制和市场行为差异分属不同簇。
Vine连接函数建模
C-Vine和R-Vine是处理高维依赖结构的灵活工具。本文首先通过AR(1)-GJR-GARCH(1,1)模型提取标准化残差，再将其转换为均匀分布数据作为连接函数的输入。基于AIC准则选择最优连接函数类型，结果显示生存Gumbel、生存Joe和学生t等函数能有效捕捉下尾依赖，反映市场极端下跌时的联动效应。
CVaR优化与权重分配
在Rockafellar与Uryasev的CVaR优化框架下，本文构建以下凸优化问题：
- 目标函数：最小化辅助损失函数；
- 约束条件：权重总和为1、单项权重不超过0.33；
- 优化算法：差分进化算法，通过突变、重组和选择操作迭代求解。
权重分配结果显示，LEO和TUSD因与BTC负相关而占比较高，LINK、THETA等与BTC高度相关的资产则权重较低。
常见问题
为什么加密货币投资需要特别关注分散化？
加密货币市场具有高波动性、政策不确定性和技术风险，单一资产或高度相关资产组合极易受到极端事件影响。通过跨类别、跨共识机制的资产配置，可降低整体风险，提升组合稳健性。
稳定币在投资组合中扮演什么角色？
稳定币（如TUSD）与主要加密货币呈现负相关性，在市场下跌时可作为价值储存工具，减少组合损失。此外，它还能提供流动性，便于投资者在不涉及传统银行账户的情况下进行资产调整。
Vine连接函数相比传统方法有何优势？
传统多元正态假设无法捕捉加密货币间的非对称和尾部依赖关系。Vine连接函数通过分层建模二元依赖结构，能够更灵活地描述复杂市场行为，从而提高风险测度的准确性。
结论与展望
本文通过集成机器学习聚类、GARCH建模、Vine连接函数和差分进化算法，构建了一套完整的加密货币投资组合优化框架。该方法不仅解决了以往研究中的风险低估和非分散化问题，还为投资者提供了实证可行的资产配置方案。
未来研究可进一步引入分散度指标（如分散化比率、熵值法），或采用风险贡献均衡策略，探索多期优化和动态再平衡问题。此外，加入交易成本约束和更复杂的风险测度也将是值得深入的方向。